彈性力學(xué)問答題每日一練(2020.03.15)

如圖所示的簡(jiǎn)支梁只受重力作用，梁的密度為ρ，重力加速度為g，γ=ρg，求應(yīng)力分量。提示：假定σ_y和x無關(guān)。

設(shè)有二階張量。當(dāng)作和上題相同的坐標(biāo)變換時(shí)，試求張量T在新坐標(biāo)系中的分量。

在Oxy平面上，Oa、Ob、Oc和x軸正方向之間的夾角分別為0°、60°、120°，如圖所示，這三個(gè)方向的正應(yīng)變分別為ε_a、ε_b和ε_c。求平面上任意方向的相對(duì)伸長(zhǎng)度ε_n。

已知彈性體的應(yīng)力場(chǎng)為

（1）求此彈性力學(xué)問題的體力場(chǎng)；
（2）本題所給應(yīng)力分量是否為彈性力學(xué)問題的應(yīng)力場(chǎng)。

如圖所示懸壁梁受均布載荷q作用，求應(yīng)力分量。提示：假定σ_y和x無關(guān)。