填空題迭代過程xk+1=φ(xk)(k=1,2,...)收斂的充要條件是∣φ’(x)∣<()。
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定義內(nèi)積(f,g)=,試在H1=中尋求對于f(x)=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p(x)。
題型:問答題
用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y(0)=0.取步長h=0.1,計(jì)算到x=0.3(保留到小數(shù)點(diǎn)后4位).
題型:問答題
設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond(A)2=()
題型:填空題
求函數(shù)f(x)=1/x在指定區(qū)間[1,3]上對于Φ=span{1,x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
題型:問答題
f(x)=sin(π/2)x,在[-1,1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。
題型:問答題
推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0,1]上的插值型求積公式。
題型:問答題
若用梯形公式計(jì)算,步長h有無限制.
題型:問答題
令,試證是在[0,1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式,并求。
題型:問答題
要使求積公式具有2次代數(shù)精確度,則x1=(),A1=()
題型:填空題
證明中點(diǎn)公式是二階的,并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間
題型:問答題