求積公式已知其余項(xiàng)表達(dá)式為,試確定系數(shù)A0,A1,B0,使該求積公式具有盡可能高的代數(shù)精度,并給出代數(shù)精度的次數(shù)及求積公式余項(xiàng)。
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在牛頓-柯特斯求積公式:中,當(dāng)系數(shù)是負(fù)值時(shí),公式的穩(wěn)定性不能保證,所以實(shí)際應(yīng)用中,當(dāng)()時(shí)的牛頓-柯特斯求積公式不使用。
A.n≥8
B.n≥7
C.n≥10
D.n≥6
最新試題
令,試證是在[0,1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式,并求。
設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond(A)2=()
正方形的邊長(zhǎng)約為100cm,則正方形的邊長(zhǎng)誤差限不超過(guò)()cm才能使其面積誤差不超過(guò)1cm2。
求函數(shù)f(x)=ex在指定區(qū)間[0,1]上對(duì)于Φ=span{1,x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題:y′=1-y,y(0)=0.取h=0.2,y0=0,y1=0.181,計(jì)算y(1.0)并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
用歐拉法解初值問(wèn)題y′=x2+100y2,y(0)=0.取步長(zhǎng)h=0.1,計(jì)算到x=0.3(保留到小數(shù)點(diǎn)后4位).
用所求公式計(jì)算
設(shè)f(x)=x4,試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f(x)以-1,0,1,2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p(x)。
要使求積公式具有2次代數(shù)精確度,則x1=(),A1=()
f(x)=sin(π/2)x,在[-1,1]上按勒讓多項(xiàng)式展開(kāi)求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。