問答題
已知初值問題
取步長(zhǎng)h =0.1，
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用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.
題型：?jiǎn)柎痤}
若用梯形公式計(jì)算，步長(zhǎng)h有無限制.
題型：?jiǎn)柎痤}
證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。
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定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。
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用所求公式計(jì)算
題型：?jiǎn)柎痤}
試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.
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證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。
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用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.
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給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。
題型：?jiǎn)柎痤}