給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

證明=△yn-△y0。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？