求.

，（1）求An；（2）求（A+2E）n。

已知直線l：ax+y=1在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本€l′：x+by=1。（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）若點(diǎn)P（x0，y0），在直線l上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

已知向量a，b，滿(mǎn)足a=b=1，且，其中k>0。（1）試用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此時(shí)a與b的夾角θ的值；（2）當(dāng)a·b取得最大值時(shí)，求實(shí)數(shù)λ，使a+λb的值最小，并對(duì)這一結(jié)論作出幾何解釋。

如何理解高中數(shù)學(xué)課程的過(guò)程性目標(biāo)？

案例：某教師在對(duì)根與系數(shù)關(guān)系綜合運(yùn)用教學(xué)時(shí)，給學(xué)生出了如下一道練習(xí)題：設(shè)α、β是方程x2-2kx+k+6=0的兩個(gè)實(shí)根，則（α-1）2+（β-1）2的最小值是（）。A.B.8C.18D.不存在某學(xué)生的解答過(guò)程如下：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系易得：α+β=2k，αβ=k+6所以。故選A。問(wèn)題：（1）指出該生解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，分析其錯(cuò)誤原因；（2）給出你的正確解答；（3）指出你在解題時(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)D，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：（1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程：（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線L滿(mǎn)足條件：①過(guò)C2的焦點(diǎn)F；②與C1交不同兩點(diǎn)M、N，且滿(mǎn)足若存在，求出直線L的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

高中"隨機(jī)抽樣"設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①通過(guò)對(duì)具體的案例分析，逐步學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；②結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性；③以問(wèn)題鏈的形式深刻理解樣本的代表性。完成下列任務(wù)：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，設(shè)計(jì)至少兩個(gè)問(wèn)題，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（2）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)②，給出至少兩個(gè)實(shí)例，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（3）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③，設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈（至少包含兩個(gè)問(wèn)題），并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（4）相對(duì)義務(wù)教育階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么？（5）作為高中階段的起始課，其難點(diǎn)是什么？（6）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響？

已知函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值；（2）令，若g（x）在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。