請以"三角函數(shù)的積化和差與和差化積"為課題，完成下列教學設計。（1）教學目標；（2）教學重點、難點；（3）教學過程（只要求寫出新課導入和新知探究、鞏固、應用等）及設計意圖。

案例：閱讀下列兩位教師的教學過程。教師甲的教學過程：師：在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個點要爬一次10km長的電線桿子，大約有200多根電線桿子呢。想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？生1：直接一個個電線桿去尋找。生2：先找中點，縮小范圍，再找剩下來一半的中點。師：生2的方法是不是對呢？我們一起來考慮一下。如圖，維修工人首先從中點C查，用隨身帶的話機向兩個端點測試時，發(fā)現(xiàn)AC段正常，斷定故障在BC段，再到BC段中點D，這次發(fā)現(xiàn)BD段正常，可見故障在CD段，再到CD中點E來查。每查一次，可以把待查的線路長度縮減一半，如此查下去，不用幾次，就能把故障點鎖定在一兩根電線桿附近。師：我們可以用一個動態(tài)過程來展示一下（展示多媒體課件）。在一條線段上找某個特定點，可以通過取中點的方法逐步縮小特定點所在的范圍（即二分法思想）。教師乙的教學過程：師：大家都看過李詠主持的《幸運52》吧，今天咱也試一回（出示游戲：看商品、猜價格）。生：積極參與游戲，課堂氣氛活躍。師：競猜中，"高了"、"低了"的含義是什么？如何確定價格的最可能的范圍？生：主持人"高了、低了"的回答是判斷價格所在區(qū)間的依據(jù)。師：如何才能更快的猜中商品的預定價格？生：回答各異。老師由此引導學生說出"二分法"的思想，并向同學們引出二分法的概念。問題：（1）分析兩種情景引入的特點。（2）結(jié)合案例，說明為什么要學習用二分法求方程的近似解。

高中"等差數(shù)列"設定的教學目標如下：①通過實例，理解等差數(shù)列的概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；②能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識解決相應的問題，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系：③讓學生對日常生活中的實際問題進行分析，引導學生通過觀察，推導，歸納抽象出等差數(shù)列的概念：由學生建立等差數(shù)列模型用相關(guān)知識解決一些簡單的問題，進行等差數(shù)列通項公式應用的實踐操作并在操作過程中，通過類比函數(shù)概念、性質(zhì)、表達式得到對等差數(shù)列相應問題的研究。完成下列任務：（1）根據(jù)教學目標①，給出至少三個實例，并說明設計意圖；（2）根據(jù)教學目標②，設計至少兩個問題，讓學生用等差數(shù)列求解，并說明設計意圖；（3）確定本節(jié)課的教學重點；（4）作為高中階段的重點內(nèi)容，其難點是什么？（5）本節(jié)課的教學內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學習有直接影響？

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的兩個根x1，x2滿足。（1）當x∈（0，x1）時，證明x；（2）設函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，證明。

設f（x），g（x）在[a，b]上連續(xù)，且滿足

請以"直線與平面平行的判定"為課題，完成下列教學設計。（1）教學目標（2）本節(jié)課的教學重、難點（3）寫出新課引入和新知探究、鞏固、應用等及設計意圖

在某次海軍演習中，已知甲驅(qū)逐艦在航母的南偏東15°方向且與航母的距離為12海里，乙護衛(wèi)艦在甲驅(qū)逐艦的正西方向，若測得乙護衛(wèi)艦在航母的南偏西45°方向，則甲驅(qū)逐艦與乙護衛(wèi)艦的距離為（）海里。

已知向量a，b，滿足a=b=1，且，其中k>0。（1）試用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此時a與b的夾角θ的值；（2）當a·b取得最大值時，求實數(shù)λ，使a+λb的值最小，并對這一結(jié)論作出幾何解釋。

已知a=1，b=2。（1）若a∥b，求a·b；（2）若a、b的夾角為60°，求a+b；（3）若a-b與a垂直，求當k為何值時，（ka-b）⊥（a+2b）。

高中"方程的根與函數(shù)的零點"（第一節(jié)課）設定的教學目標如下：①通過對二次函數(shù)圖象的描繪，了解函數(shù)零點的概念，滲透由具體到抽象思想，領會函數(shù)零點與相應方程實數(shù)根之間的關(guān)系，②理解提出零點概念的作用，溝通函數(shù)與方程的關(guān)系。③通過對現(xiàn)實問題的分析，體會用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想，使學生理解動與靜的辨證關(guān)系。掌握函數(shù)零點存在性的判斷。完成下列任務：（1）根據(jù)教學目標，設計一個問題引入，并說明設計意圖；（2）根據(jù)教學目標①，設計問題鏈（至少包含三個問題），并說明設計意圖；（3）根據(jù)教學目標③，給出至少一個實例和三個問題，并說明設計意圖；（4）確定本節(jié)課的教學重點；（5）作為高中階段的基礎內(nèi)容，其難點是什么？（6）本節(jié)課的教學內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學習有直接影響？