高中"方程的根與函數(shù)的零點"(第一節(jié)課)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下:
①通過對二次函數(shù)圖象的描繪,了解函數(shù)零點的概念,滲透由具體到抽象思想,領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程實數(shù)根之間的關(guān)系,
②理解提出零點概念的作用,溝通函數(shù)與方程的關(guān)系。
③通過對現(xiàn)實問題的分析,體會用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想,使學(xué)生理解動與靜的辨證關(guān)系。掌握函數(shù)零點存在性的判斷。
完成下列任務(wù):
(1)根據(jù)教學(xué)目標(biāo),設(shè)計一個問題引入,并說明設(shè)計意圖;
(2)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①,設(shè)計問題鏈(至少包含三個問題),并說明設(shè)計意圖;
(3)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③,給出至少一個實例和三個問題,并說明設(shè)計意圖;
(4)確定本節(jié)課的教學(xué)重點;
(5)作為高中階段的基礎(chǔ)內(nèi)容,其難點是什么?
(6)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響?
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案例:某教師在對基本初等函數(shù)進行教學(xué)時,給學(xué)生出了如下一道練習(xí)題:問題:(1)指出該生解題過程中的錯誤,分析其錯誤原因;(2)給出你的正確解答;(3)指出你在解題時運用的數(shù)學(xué)思想方法。
已知函數(shù)f(x)=x-alnx(a∈R)(1)當(dāng)a=2時,求曲線y=f(x)在點A(1,f(1))處的切線方程;(2)求函數(shù)f(x)的極值。
請簡要描述數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及推理能力的主要表現(xiàn)。
高中"等差數(shù)列"設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下:①通過實例,理解等差數(shù)列的概念,探索并掌握等差數(shù)列的通項公式;②能在具體的問題情境中,發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題,體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系:③讓學(xué)生對日常生活中的實際問題進行分析,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,推導(dǎo),歸納抽象出等差數(shù)列的概念:由學(xué)生建立等差數(shù)列模型用相關(guān)知識解決一些簡單的問題,進行等差數(shù)列通項公式應(yīng)用的實踐操作并在操作過程中,通過類比函數(shù)概念、性質(zhì)、表達式得到對等差數(shù)列相應(yīng)問題的研究。完成下列任務(wù):(1)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①,給出至少三個實例,并說明設(shè)計意圖;(2)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)②,設(shè)計至少兩個問題,讓學(xué)生用等差數(shù)列求解,并說明設(shè)計意圖;(3)確定本節(jié)課的教學(xué)重點;(4)作為高中階段的重點內(nèi)容,其難點是什么?(5)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響?
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