甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨立作答，然后由乙回答剩余3道題，每人答對其中2道題就停止作答，即闖關成功，已知在6道備選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是。（1）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；（2）設甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望。

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的兩個根x1，x2滿足。（1）當x∈（0，x1）時，證明x；（2）設函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=x0對稱，證明。

設f（x），g（x）在[0，1]上的導數(shù)連續(xù)，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。證明：對任何a∈[O，1]，有

案例：閱讀下列兩位教師的教學過程。教師甲的教學過程：師：在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個點要爬一次10km長的電線桿子，大約有200多根電線桿子呢。想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？生1：直接一個個電線桿去尋找。生2：先找中點，縮小范圍，再找剩下來一半的中點。師：生2的方法是不是對呢？我們一起來考慮一下。如圖，維修工人首先從中點C查，用隨身帶的話機向兩個端點測試時，發(fā)現(xiàn)AC段正常，斷定故障在BC段，再到BC段中點D，這次發(fā)現(xiàn)BD段正常，可見故障在CD段，再到CD中點E來查。每查一次，可以把待查的線路長度縮減一半，如此查下去，不用幾次，就能把故障點鎖定在一兩根電線桿附近。師：我們可以用一個動態(tài)過程來展示一下（展示多媒體課件）。在一條線段上找某個特定點，可以通過取中點的方法逐步縮小特定點所在的范圍（即二分法思想）。教師乙的教學過程：師：大家都看過李詠主持的《幸運52》吧，今天咱也試一回（出示游戲：看商品、猜價格）。生：積極參與游戲，課堂氣氛活躍。師：競猜中，"高了"、"低了"的含義是什么？如何確定價格的最可能的范圍？生：主持人"高了、低了"的回答是判斷價格所在區(qū)間的依據(jù)。師：如何才能更快的猜中商品的預定價格？生：回答各異。老師由此引導學生說出"二分法"的思想，并向同學們引出二分法的概念。問題：（1）分析兩種情景引入的特點。（2）結合案例，說明為什么要學習用二分法求方程的近似解。

已知等差數(shù)列｛an｝滿足：a3=7，a5+a7=26。｛an｝的前n項和為S。（1）求an及Sn；（2）令.求數(shù)列｛bn｝的前n項和Tn。

案例：下面是一位老師在講"簡單幾何體的三視圖"的教學片斷，請閱讀后回答問題：創(chuàng)設問題情境，從學生熟悉的古詩入手，引出課題。多媒體顯示：題西林壁--蘇軾橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。師：大家看大屏幕，一起朗讀這首詩。師：哪位同學能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺？生：橫看，側看，遠看，近看，高看，低看。都得到不同的效果。師：回答得非常好。可能有些同學會納悶，今天老師上數(shù)學課怎么會念起古詩來？其實，這首詩隱含著一些數(shù)學知識。它教會了我們怎樣觀察物體，這也是我們這節(jié)課將要學習的內容--簡單組合體的三視圖（寫板書）。問題：（1）該教師的課堂引入有什么特色，對教學有什么好處？（2）簡單談談數(shù)學教學過程中怎樣調動學生的學習熱情激發(fā)學習興趣。

如何理解高中數(shù)學課程的過程性目標？

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點D，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：（1）求C1、C2的標準方程：（2）請問是否存在直線L滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交不同兩點M、N，且滿足若存在，求出直線L的方程；若不存在，說明理由。

如何處理面向全體學生與關注學生個體差異的關系？

求.