問(wèn)答題應(yīng)用牛頓法于方程x3-a=0，導(dǎo)出求立方根3√a（a＞0）的迭代公式，并證明該迭代公式具有二階收斂性。
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對(duì)任意初值x0＞1均收斂于√2.
有且僅有一實(shí)根。試確定這樣的區(qū)間[a，b]，使迭代過(guò)程
均收斂。
（k=0，1，2…），求方程x3+2x2+10x-20=0的根，要求準(zhǔn)確到10-3.
最新試題
分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
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用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。
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令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。
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設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）
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試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.
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f（x）=x7+x4+3x+1，求。
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證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).
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定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。
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已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。
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給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。
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