簡支梁AB承受如圖所示的均布荷載，其集度q=407kN/m。梁橫截面的形狀及尺寸如圖所示。梁的材料的許用彎曲正應(yīng)力[σ]=210MPa，許用切應(yīng)力[τ]=130MPa。試求該梁的正應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度。

已知圖示鑄鐵簡支梁的I_z1=645×10⁶mm⁴，E=120Gpa，許用拉應(yīng)力[σ_t]=30MPa，許用壓應(yīng)力[σ_c]=90MPa。
試求：（1）許可荷載F；
（2）在許可荷載作用下，梁下邊緣的總伸長量。

由兩根28a號槽鋼組成的簡支梁受三個集中力作用，如圖所示。已知該梁材料為Q235鋼，其作用彎曲正應(yīng)力[σ]=170Mpa。試求梁的許可荷載F。

有一圓形面梁，直徑為d。為增大其彎曲截面系數(shù)W_z，可將圓形截面切去高度δ的微小部分，如圖所示。試求彎曲截面系數(shù)W_z為最大的δ值。

一外徑為25mm、壁厚為10mm、長度l=12m的鑄鐵水管，兩端擱在支座上，管中充滿著水，如圖所示。鑄鐵的密度ρ=7.7×10³kg/m³，水的密度ρ₂=1×10³kg/m³kg/m³.試求管內(nèi)最大拉、壓正應(yīng)力的數(shù)值。