用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

用所求公式計算

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.