證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）