問(wèn)答題
設(shè)f（x）=（x3-a）2
（1）寫出解f（x）=0的Newton迭代格式
（2）證明此迭代格式是線性收斂的
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用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。
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令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。
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用歐拉法解初值問(wèn)題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.
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設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。
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試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.
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用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.
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證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。
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