被吸附在液體表面的分子形成一種二維氣體，考慮分子間的相互作用，試用正則分布證明，二維氣體的物態(tài)方程為，其中，S為液體的面積，φ為兩分子的互作用勢。

試求理想氣體的等溫壓縮系數(shù)KT。

簡述理想波色氣體波色—愛因斯坦凝聚產(chǎn)生的原因及其特征。

坐標(biāo)空間中的重正化群可以分為哪幾個步驟？

（1）利用歐拉齊次函數(shù)定理證明式中G為系統(tǒng)吉布斯函數(shù)，μi是第i個組員的化學(xué)勢，nij是第i個組員的摩爾數(shù)。（2）由此證明

證明相變是一摩爾物質(zhì)的變化為（L為相變潛熱）。如果其中一相為氣體，且可視為理想氣體，那么上式可以簡化為。

假設(shè)一容器內(nèi)盛有理想氣體，容器內(nèi)有一活門把它分成兩部分，每部分的體積分別為V1和V2；內(nèi)含理想氣體的物質(zhì)的量分別為V1和V2，兩邊溫度相等。若V1≠V2，則活門開啟后，將出現(xiàn)理想氣體的擴散。求理想氣體擴散前后熵的變化。

試證明一個均勻物體在準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程中熵隨體積的增減取決于等壓下溫度隨體積的增減。

試證明，對于一維自由粒子，在長度L內(nèi)，在ε到ε+dε的能量范圍內(nèi)，量子態(tài)數(shù)為。

在0℃和lpn下，測得一銅塊的體脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)分別為，α=4.85×10-5K-1和KT=7.8×10-7pn-1。α和KT可近似看作常量，今使銅塊加熱至10℃，問：（a）壓強要增加多少pn才能使銅塊的體積維持不變？（b）若壓強增加100pn，銅塊的體積改變多少？