問(wèn)答題
設(shè)
，detA≠0，用a，b表示解方程組Ax=f的J法及GS法收斂的充分必要條件.
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證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。
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求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
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指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。
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初值問(wèn)題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。
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證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間
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f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項(xiàng)式展開(kāi)求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。
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試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無(wú)開(kāi)方，又無(wú)除法運(yùn)算，并討論其收斂性。
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求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？
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用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.
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用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問(wèn)題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
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