證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.