證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

用所求公式計算

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。