給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

證明=△yn-△y0。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設(shè)f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

若用梯形公式計算，步長h有無限制.