填空題近似值x*=0.231關(guān)于真值x=0.229有()位有效數(shù)字。
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證明:‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。
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試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式,使公式中(對(duì)xn)既無(wú)開(kāi)方,又無(wú)除法運(yùn)算,并討論其收斂性。
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定義內(nèi)積(f,g)=,試在H1=中尋求對(duì)于f(x)=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p(x)。
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用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問(wèn)題y′=x2+x-y,y(0)=0取步長(zhǎng)h=0.1,計(jì)算到x=0.5,并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
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給定如下方程組:判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。
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求方程的剛性比,用四階R-K方法求解時(shí),最大步長(zhǎng)能取多少?
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證明中點(diǎn)公式是二階的,并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間
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用歐拉法求解,步長(zhǎng)h取什么范圍的值,才能使計(jì)算穩(wěn)定.
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f(x)=x7+x4+3x+1,求。
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