證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

設(shè)f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.