應用牛頓法于方程

設
（1）設x^（k）是由雅可比迭代求解方程組Ax=b所產(chǎn)生的迭代向量，且x^（0）=（1，1）^T，試寫出計算x^（k）的精確表達式。
（2）設x*是Ax=b的精確解，寫出誤差∣∣x^（k）-x*∣∣_∞的精確表達式。
（3）如構(gòu)造如下的迭代公式x^（k+1）=x^（k）+ω（Ax^（k）-b）解方程組Ax=b，試確定ω的范圍，使迭代收斂。

用牛頓法求

附近的根，要求計算結(jié)果準確到4位有效數(shù)字，根的準確值

給出矩陣（a為實數(shù)），試分別求出a的取值范圍：
（1）使得用雅可比迭代法解方程組Ax=b時收斂； 
（2）使得用高斯-塞德爾迭代法解方程組Ax=b時收斂。

已知方程組bAx，其中
（1）試討論用雅可比迭代法和高斯-塞德爾迭代法求解此方程組的收斂性。 
（2）若有迭代公式x^（k+1）=x^（k）+α（Ax^（k）+b），試確定α的取值范圍，使該迭代公式收斂。