證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。