定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。