證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。