當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

證明=△yn-△y0。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問(wèn)題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

正方形的邊長(zhǎng)約為100cm，則正方形的邊長(zhǎng)誤差限不超過(guò)（）cm才能使其面積誤差不超過(guò)1cm2。