已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

用所求公式計算

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.