彈性力學(xué)與有限元分析章節(jié)練習(xí)(2019.04.23)

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1.填空題每個(gè)單元的位移一般總是包含著兩部分：一部分是由（）引起的，另一部分是由于（）而連帶引起的。

參考答案：本單元的形變；其他單元發(fā)生了形變

2.填空題每個(gè)單元的應(yīng)變一般總是包含著兩部分：一部分是與該單元中各點(diǎn)的位置坐標(biāo)有關(guān)的，是各點(diǎn)不相同的，即所謂（）；另一部分是與位置坐標(biāo)無(wú)關(guān)的，是各點(diǎn)相同的，即所謂（）。

參考答案：變量應(yīng)變；常量應(yīng)變

3.問(wèn)答題 如圖所示為一個(gè)桁架單元，端點(diǎn)力為[U1，U2]，端點(diǎn)位移為[u1，u2]，設(shè)內(nèi)部任一點(diǎn)的軸向位移u是坐標(biāo)x的線性函數(shù)：

4.問(wèn)答題 試寫出平面問(wèn)題的應(yīng)變分量存在的必要條件，并考慮下列平面問(wèn)題的應(yīng)變分量是否可能存在。

5.判斷題平面應(yīng)力問(wèn)題與平面應(yīng)變問(wèn)題的物理方程是完全相同的。

6.填空題一組可能的應(yīng)力分量應(yīng)滿足：（），（）。

參考答案：平衡微分方程；相容方程

7.判斷題按應(yīng)力求解平面問(wèn)題時(shí)常采用位移法和應(yīng)力法。

8.問(wèn)答題 直角三角形固定在剛性基礎(chǔ)上，受齊頂?shù)乃畨毫妥灾刈饔?，如圖2.14所示。若按一個(gè)單元計(jì)算，水的容重ρg，三角形平面構(gòu)件容重ρg，取泊松比v=1/6，試求頂點(diǎn)位移和固定面上的反力。

9.問(wèn)答題為了保證有限單元法解答的收斂性，位移模式應(yīng)滿足哪些條件？

參考答案：為了保證有限單元法解答的收斂性，位移模式應(yīng)滿足下列條件：
（1）位移模式必須能反映單元的剛體位移；
...

10.問(wèn)答題試簡(jiǎn)述拉甫（Love）位移函數(shù)法、伽遼金（Galerkin）位移函數(shù)法求解空間彈性力學(xué)問(wèn)題的基本思想，并指出各自的適用性。

參考答案：Love、Galerkin位移函數(shù)法求解空間彈性力學(xué)問(wèn)題的基本思想：
（1）變求多個(gè)位移函數(shù)為求一些特殊函數(shù)，...