圖示一端固定一端自由的壓桿，設(shè)壓桿的長度為l，抗彎剛度為EI 為常數(shù)。試用里茨法求臨界載荷。
如圖所示，三角形單元ijm的厚度為t，im邊的長度為1，在mi邊上受有集度為 直接寫出單元的等效節(jié)點(diǎn)力。
試分析說明，在板面上處處受法向約束且不受切向面力作用的等厚度薄板中，如圖示，當(dāng)板邊上只受x，y向的面力或約束，且不沿厚度變化時(shí)，其應(yīng)變狀態(tài)接近于平面應(yīng)變的情況。
設(shè)單位厚度的懸臂梁在左端受到集中力和力矩作用，體力可以不計(jì)，l？h（見下圖），試用應(yīng)力函數(shù)求解應(yīng)力分量。
試導(dǎo)出極坐標(biāo)和直角極坐中位移變量的坐標(biāo)變換式。
證明應(yīng)力函數(shù)φ=by2能滿足相容方程，并考察在如圖所示的矩形板和坐標(biāo)系中能解決什么問題（體力不計(jì)，b≠0）。
求解應(yīng)力分量。
