彈性力學(xué)與有限元分析章節(jié)練習(xí)(2019.12.20)

如圖所示懸臂梁，承受均布載荷q的作用，試檢驗函數(shù)φ_f=Ay³+Bx²y³+Cy³+Dx²+Ex²y 能否做為應(yīng)力函數(shù)。如果可以，求各個待定系數(shù)及懸臂梁應(yīng)力分量。

如圖所示，懸臂梁上部受線性分布荷載，梁的厚度為1，不計體力。試利用材料力學(xué)知識寫出σ_x，τ_xy表達式；并利用平面問題的平衡微分方程導(dǎo)出σ_y，τ_xy表達式。

已知曲桿的截面為狹長矩形，其內(nèi)側(cè)面與外側(cè)面均不受載荷作用，僅在兩端面上作用力矩M ，如圖所示。試求曲桿應(yīng)力。

直角三角形固定在剛性基礎(chǔ)上，受齊頂?shù)乃畨毫妥灾刈饔?，如圖2.14所示。若按一個單元計算，水的容重ρg，三角形平面構(gòu)件容重ρg，取泊松比v=1/6，試求頂點位移和固定面上的反力。

無限大板的內(nèi)部有一個橢圓孔，已知橢圓的長軸和短軸分別為a和b，橢圓孔的周邊作用有均勻分布的壓力載荷 p，而無窮遠邊界應(yīng)力為零，如圖所示。試求板內(nèi)的應(yīng)力。