彈性力學(xué)與有限元分析章節(jié)練習(xí)(2019.05.04)

圖示兩楔形體，試分別用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)寫出其應(yīng)力函數(shù)φ的分離變量形式。

如圖所示三角形懸臂梁只受重力作用，而梁的密度為ρ，試用純?nèi)蔚膽?yīng)力函數(shù)求解。

如圖所示為一個(gè)桁架單元，端點(diǎn)力為[U1，U2]，端點(diǎn)位移為[u1，u2]，設(shè)內(nèi)部任一點(diǎn)的軸向位移u是坐標(biāo)x的線性函數(shù)：

證明：如果體力分量雖然不是常量，但卻是有勢(shì)的力，即體力分量可以表示為

軸對(duì)稱問題的兩個(gè)單元a和b，設(shè)材料的彈性模量為E，泊松比為μ = 0.15，試手算這兩個(gè)單元的剛度矩陣。

圖示等腰直角三角形單元