力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.05.04)

兩車(chē)廂質(zhì)量均為M，左邊車(chē)廂與其地板上質(zhì)量為M的貨箱共同向右以v₀運(yùn)動(dòng)，另一車(chē)廂以2v0從相反方向向左運(yùn)動(dòng)并與左車(chē)廂碰撞掛鉤，貨箱在地板上滑行的最大距離為l，求：
⑴貨箱與車(chē)廂地板間的摩擦系數(shù)；
⑵車(chē)廂在掛鉤后走過(guò)的距離，不計(jì)車(chē)地間摩擦。

如圖所示12節(jié)點(diǎn)正方形單元，求其Jacobi行列式J。

o’坐標(biāo)系與o坐標(biāo)系各對(duì)應(yīng)軸平行，o’相對(duì)o沿x軸以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)于o系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理為：
，v₁，v₂沿x軸，根據(jù)伽利略變換證明：對(duì)于o’系，動(dòng)能定理也取這種形式。

滑雪運(yùn)動(dòng)員自A自由下落，經(jīng)B越過(guò)寬為d的橫溝到達(dá)平臺(tái)C時(shí)，其速度v_c剛好在水平方向，已知A、B兩點(diǎn)的垂直距離為25m。坡道在B點(diǎn)的切線方向與水平面成30º角，不計(jì)摩擦，求：
⑴運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)B處的速率v_B；
⑵B、C的垂直高度差h及溝寬d；
⑶運(yùn)動(dòng)員到達(dá)平臺(tái)時(shí)的速率v_c。