力學章節(jié)練習(2020.05.04)

兩車廂質(zhì)量均為M，左邊車廂與其地板上質(zhì)量為M的貨箱共同向右以v₀運動，另一車廂以2v0從相反方向向左運動并與左車廂碰撞掛鉤，貨箱在地板上滑行的最大距離為l，求：
⑴貨箱與車廂地板間的摩擦系數(shù)；
⑵車廂在掛鉤后走過的距離，不計車地間摩擦。

如圖所示12節(jié)點正方形單元，求其Jacobi行列式J。

o’坐標系與o坐標系各對應軸平行，o’相對o沿x軸以v0做勻速直線運動。對于o系質(zhì)點動能定理為：
，v₁，v₂沿x軸，根據(jù)伽利略變換證明：對于o’系，動能定理也取這種形式。

滑雪運動員自A自由下落，經(jīng)B越過寬為d的橫溝到達平臺C時，其速度v_c剛好在水平方向，已知A、B兩點的垂直距離為25m。坡道在B點的切線方向與水平面成30º角，不計摩擦，求：
⑴運動員離開B處的速率v_B；
⑵B、C的垂直高度差h及溝寬d；
⑶運動員到達平臺時的速率v_c。