力學章節(jié)練習(2020.06.08)

聲音干涉儀用于顯示聲波的干涉，見圖。薄膜S在電磁鐵的作用下振動，D為聲音檢測器，SBD長度可變，SAD長度固定，聲音干涉儀內充滿空氣。當B處于某一位置時，在D處聽到的聲強為100單位的最小聲音，將B移動則聲音加大，當B移動1.65cm時聽到強度為900單位的最強音。求：
⑴聲波的頻率；
⑵到達D處二聲波振幅之比，已知聲速為342.4m/s。

帶電粒子束經狹縫S₁，S₂之選擇，然后進入速度選擇器，其中電場強度和磁感應強度各為E和B。具有“合格”速度的粒子再進入與速度垂直的磁場B₀中，并開始做圓周運動，經半周后打在熒光屏上。試證明粒子質量為：m=qBB₀r/E，r和q分別表示軌道半徑和粒子電荷。

下面是勻質圓柱體在水平地面上作無滑滾動的幾種情況，求地面對圓柱體的靜摩擦力f。
⑴沿圓柱體上緣作用一水平拉力F，柱體作加速滾動。
⑵水平拉力F通過圓柱體中心軸線，柱體作加速滾動。
⑶不受任何主動力的拉動或推動，柱體作勻速滾動。
⑷在主動力偶矩τ的驅動下加速滾動，設柱體半徑為R。

已知質點的運動方程為x=4+2t-2t²，可知質點于第3秒末的速度大小為（）米/秒。