一條不可伸長的細繩穿過鉛直放置的、管口光滑的細管，一端系一質量為0.5g的小球，小球沿水平圓周運動。最初l1=2m，θ1=30º，后來繼續(xù)向下拉繩使小球以θ2=60º沿水平圓周運動。求小球最初的速度v1，最后的速度v2以及繩對小球做的總功。
隔離小球，受力情況如圖示，應用牛頓第二定律，有：
試求如圖所示的有限元網格的整體剛度矩陣，假設每個節(jié)點的自由度數(shù)為1，且設表示第e個單元的單元剛度矩陣（注意：結果應該用表示）。
A，B兩容器內的壓強都很大，現(xiàn)欲測它們之間的壓強差，可用圖中裝置，Δh=50cm，求A，B內的壓強差是多少厘米水銀柱高？這個壓強計的優(yōu)點是什么？
也可以忽略管中水的重量，近似認為壓強差為50cmHg 優(yōu)點：車高雅差方便，壓強計的高度不需太大。
聲音干涉儀用于顯示聲波的干涉，見圖。薄膜S在電磁鐵的作用下振動，D為聲音檢測器，SBD長度可變，SAD長度固定，聲音干涉儀內充滿空氣。當B處于某一位置時，在D處聽到的聲強為100單位的最小聲音，將B移動則聲音加大，當B移動1.65cm時聽到強度為900單位的最強音。求： ⑴聲波的頻率； ⑵到達D處二聲波振幅之比，已知聲速為342.4m/s。
兩個僅可壓縮的彈簧組成一可變勁度系數(shù)的彈簧組，彈簧1和彈簧2的勁度系數(shù)各為k1，k2，它們自由伸展的長度相差l，坐標原點置于彈簧2自由伸展處，求彈簧組在0≤x≤l和x<0時彈性勢能的表達式。
規(guī)定兩個彈簧處在坐標原點時的彈性勢能為零；彈簧2的勢能表達式顯然為： ；彈簧1的勢能：
；彈簧1的勢能：
表示第e個單元的單元剛度矩陣（注意：結果應該用
表示）。
