指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗椂ɡ斫o出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項式p（x）。

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。