設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

用所求公式計算

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。