f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

給定數據表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

求函數f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數點后4位）.

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.