問(wèn)答題已知a=1.2031,b=0.978是經(jīng)過(guò)四舍五入后得到的近似值,問(wèn)a+b,a×b有幾位有效數(shù)字?(有效數(shù)字的計(jì)算)
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試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階,當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.
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給定數(shù)據(jù)表如下;試求三次樣條插值,并滿足條件:。
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f(x)=sin(π/2)x,在[-1,1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。
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用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問(wèn)題y′=x2+x-y,y(0)=0取步長(zhǎng)h=0.1,計(jì)算到x=0.5,并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
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當(dāng)f(x)=x時(shí),求證Bn(f,x)=x。
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試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式,使公式中(對(duì)xn)既無(wú)開方,又無(wú)除法運(yùn)算,并討論其收斂性。
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分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題:y′=1-y,y(0)=0.取h=0.2,y0=0,y1=0.181,計(jì)算y(1.0)并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
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求函數(shù)f(x)=ex在指定區(qū)間[0,1]上對(duì)于Φ=span{1,x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
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設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond(A)2=()
題型:填空題
用歐拉法求解,步長(zhǎng)h取什么范圍的值,才能使計(jì)算穩(wěn)定.
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