設(shè)f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

f（x）=x7+x4+3x+1，求。