問答題

如圖所示為一個(gè)擺桿系統(tǒng),兩擺桿長度均為L,擺桿的質(zhì)量忽略不計(jì),擺桿末端兩個(gè)質(zhì)量塊(質(zhì)量均為M)視為質(zhì)點(diǎn),兩擺桿中點(diǎn)處連接一條彈簧,θ1與θ2分別為兩擺桿與豎直方向的夾角。當(dāng)θ12時(shí),彈簧沒有伸長和壓縮。水平向右的外力f(t)作用在左桿中點(diǎn)處,假設(shè)擺桿與支點(diǎn)之間沒有摩擦與阻尼,而且位移足夠小,滿足近似式sinθ=θ,cosθ=1。
(1)寫出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程;
(2)寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程。


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