用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

用所求公式計算

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明=△yn-△y0。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。