證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間