試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。