證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

證明=△yn-△y0。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）