給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

用所求公式計算

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明=△yn-△y0。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。