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問答題在-4≤x≤4上給出f（x）=e^x的等距節(jié)點(diǎn)函數(shù)表，若用二次插值求e^x的近似值，要使截?cái)嗾`差不超過10^-6，問使用函數(shù)表的步長h應(yīng)取多少？

截?cái)嗾`差

1.問答題 設(shè)f（x）∈C²[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證

以a，b兩點(diǎn)為插值節(jié)點(diǎn)作f（x）的一次插值多項(xiàng)式

2.問答題 設(shè)x_j為互異節(jié)點(diǎn)（j=0，1，...，n），求證：

如下：

3.問答題 設(shè)x_k=x₀+kh，k=0，1，2，3，求

如下：

4.問答題給出cos x，0°≦x≦90°的函數(shù)表，步長h =1′=（1/60）°，若函數(shù)表具有5位有效數(shù)字，研究用線性插值求cos x近似值時(shí)的總誤差界。

如下：

5.問答題 給出f（x）=lnx的數(shù)值表用線性插值及二次插值計(jì)算ln0.54的近似值。

線性插值：

二次插值：取