用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

定義內積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。