證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

證明=△yn-△y0。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.