初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

定義內積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。