f（x）=x7+x4+3x+1，求。

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。